Počítání hodnot spreadů

Občas někde přednáším o komoditních spreadech a je téměř pravidlo, že mi v závěrečné diskuzi přijde následující dotaz: „Princip jsem myslím docela pochopil, nerozumím ale, jak počítat spreadové obchody“. Případně: „Když otevřu spread, podkladové komodity se následně pohnou tak a tak, kolik vlastně vydělám, resp. jaká bude reálná ztráta“? Následně se pak často spustí celá lavina podobných otázek na téma, jak nejlépe spready počítat. Studenti často vytvářejí neskutečně složité matematické vzorce a konstrukce. Asi již nikdy nezapomenu na jednoho posluchače pražské VŠE, co se úlohu pokoušel řešit jakousi kvadratickou diferenciální rovnicí 🙂

To je přirozeně nesmysl, výpočet spreadů zvládne žák prvního stupně základní školy. Je to pouze jednoduché odečítání a násobení, žádná velká věda. Důležité je uvědomit si dvě základní věci. Jednak to, že nás zajímá pohyb rozdílu, nikoli samotných podkladových komodit. A pak skutečnost, že jednotlivé nohy spreadu mají určitou váhu, tedy velikost kontraktu, případně zahrnují různý počet kontraktů. Pojďme tedy na to.

Úvodem jedna důležitá věc. Abychom se v tom lépe vyznali, musíme dobře rozlišovat dvě hodnoty. Obecnou hodnotu spreadu a jeho finanční hodnotu. Obecná hodnota je prostý rozdíl cen komodit použitých ve spreadu. Ukažme si na příkladu třeba kalendáře ropy:

CL Z8 – CL F8

Kde CL Z8 (ropa s dodáním koncem roku 2018) = 55,5

a CL F8 (ropa s dodáním na začátku 2018) = 58,0

Obecná hodnota je pak 55,5 – 58,0 = -2,5

Toto číslo však ještě nic neříká o konkrétní částce, je jen podkladová hodnota využitelná např. pro stanovení trendů, charakteru trhu apod. Chceme-li vypočítat možný výdělek obchodníka, potřebujeme znát finanční hodnotu. Tu získáme vynásobením obecné hodnoty finanční hodnotou použitých kontraktů.

Zpět k našemu příkladu s ropným spreadem. Spread je symetrický a využívá jeden kontrakt long a jeden short. Velikost ropného kontraktu (Nymex) je 1.000 barelů. Finanční hodnota pak bude:

(55,5 – 58,0) * 1.000 = -2.500 USD

Nyní již počítáme v penězích, na Nymexu jsou komodity kotovány v USD, proto jde o hodnotu v amerických dolarech. Dále budu předpokládat, že čtenář se v základech obchodování komodit orientuje a ví co je kontrakt, futures, pákový efekt atd. Pokud ne, doporučuji před pokračováním v čtení tohoto článku ujasnit si problematiku burzovních komodit na nějakém specializovaném serveru. Na internetu je mnoho informací zcela zdarma.

Vraťme se ale k počítání komoditních spreadů. Obecná a finanční hodnota jsou zcela jiná čísla. Pro analýzu spreadu nám bude postačovat první hodnota, pro obsah peněženky je ale stěžejní ta druhá. Dále se ukázalo, že např. pro kalendářní spready je mezi oběma hodnotami absolutní korelace, rozdíl je pouze ve vynásobením nějakou konstantou.

Jak tuto snadnější variantu spreadu počítat? Řekněme, že jsme vstoupili dnes do obchodu za podmínek výše. Obecná hodnota je -2,5. Předpokládejme dále, že obchod uzavřeme např. za měsíc a situace v té době bude následující:

CL Z8 = 55

CL F8 = 57

Obecná hodnota spreadu při ukončení obchodu tedy bude:

CL Z8 – CL F8 = 55 – 57 = -2

Nakoupili jsme spread na hodnotě -2,5, prodali na hodnotě -2, zisk byl proto 0,5

Zisk = hodnota při prodeji – hodnota při nákupu = (-2) – (-2,5) = 0,5

Kolik jsme ale vydělali? To zjistíme přepočtem na finanční hodnotu, tedy vynásobením váhou kontraktu, která je 1.000 barelů.

Finanční zisk = 0,5 * 1.000 = 500 USD

Jak je vidět, jde o velmi jednoduchý a logický výpočet. Důležité je v podstatě jenom správně použít znaménka, často totiž odečítáme mezi sebou záporná čísla, to může být pro někoho matoucí.

Nyní se již mohu přesunout ke složitější variantě spreadu, k takovému, kde není hodnota obou noh stejná. Můžeme totiž vytvořit spread složený z různých komodit a každá komodita může mít různou velikost kontraktu. Takovým spreadům se také říká equity spready. Nemají pak žádnou obecnou hodnotu, resp. toto číslo by bylo zcela nepodstatné. Zjednodušeně řečeno nám u equity spreadů půjde pouze o hodnotu finanční.

Ukažme si opět na nějakém příkladu:

SM Q8 – BO Q8

To je spread produktů sóji, přesně sojového šrotu proti sojovému oleji. Rozdíl oproti minulému příkladu je v tom, že velikosti kontraktů obou surovin jsou zcela jiné.

Kontrakt SM je 100 tun, BO odpovídá 60.000 liber (v centech) = 600 v USD

Pokud nakoupíme při SM Q8 = 330 a BO Q8 = 34, finanční hodnota spreadu bude:

SM Q8 – BO Q8 = 330 * 100 – 34 * 600 = 12.600 USD

Je vidět, že finanční hodnoty equity spreadů musíme počítat již od začátku s ohledem na různé váhy jednotlivých nohou. Tento přístup je obecně platný a lze ho aplikovat i na kalendářní a obdobné spready. Osobně proto preferuji veškeré spready ihned převádět na finanční hodnotu, je to pak přehlednější. Na druhou stranu ale i obecná hodnota může mít určité využití. Proto se mezi spreadovými obchodníky používají obě.

Dokončeme ale náš ukázkový obchod s produkty sóji. Chceme např. spread uzavřít v okamžiku, kdy se trh pohnul následovně:

SM Q8 = 340 a BO Q8 = 35

Prodejní finanční hodnota bude:

SM Q8 – BO Q8 = 340 * 100 – 35 * 600 = 13.000 USD

Nakoupili jsme za 12.600 USD, prodali za 13.000 USD, zisk je tedy 400 USD.

Obecně lze výpočet zisku zapsat takto:

(A2 * va – B2 * vb) – (A1 * va – B1 * vb) = (A2 – A1) * va – (B2 – B1) * vb

kde

A1 je nákupní spot long nohy

A2 je prodejní spot long

B1 je nákupní spot short nohy

B2 je prodejní spot short

va je finanční hodnota kontraktu long nohy

vb je f.h.k. short nohy

Pro úplnost k počítání je pak třeba ještě dodat, že ne vždy jsou ve spreadech jen nohy s jedním kontraktem. Vyskytují se i konstrukce s různým množstvím kontraktů pro jednotlivé nohy. Tam je třeba u finanční hodnoty zohlednit i počty kontraktů. Nejlepší asi bude opět příklad. Použiji oblíbený spread dvou platin proti jednomu zlatu:

Spot PL = 950 a GC = 1.300, kontrakt PL = 50 a kontrakt GC = 100

Finanční hodnota spreadu

2 PL – GC = 2 * 950 * 50 – 1 * 1.300 * 100 = -35.000 USD

Pokud bychom hledali výsledek obchodu, opět bychom odečetli finanční hodnotu při prodeji od té při nákupu. Jednoduché, logické. Jen těch číslic a znamének je tam hodně a je třeba dát pozor na chyby při počítání bez brýlí.